奈奎斯特第二准则

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奈奎斯特第二准则概念

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奈奎斯特第二准则:http://col.njtu.edu.cn/zskj/5017/txyl/txtexts/txtch5/ch57a.htm
有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰,而在其余码元的抽样时刻无码间干扰,就能使频带利用率达到理论上的最大值,同时又可降低对定时精度的要求。通常把满足奈奎斯特第二准则的波形称为部分响应波形。利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。

奈奎斯特第二准则实例

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的频谱为理想矩形,我们把两个时间上相隔一个码间时间的波形相加,如图5-7-1所示:
图5-7-1 第I部分响应波形及频谱
相加后的波形为为
(5.7-1)
上式中,为奈奎斯特频率间隔,即。
的频谱函数为
图5-7-1(b)中画出了的正频率部分,其是余弦型的。 将式(5.7-1)化简可以得到
(5.7-2)
所以有
从上式中可以看出:
1 的分母中有项,所以其"尾巴"幅度比波形衰减大、收敛也快;
2 带宽与波形相同,将其作为系统的基本传输波形,可以达到每赫兹2Baud的码元速率),输入数据若以波特速率传送时,则在抽样时刻上仅是发送码元与其前后码元相互干扰,而与其他码元不发生干扰;如图5-7-2所示。
图5-7-2 码元发生干扰的示意图
部分响应系统的码间干扰
设输入的二进制码元序列为,设的取值为+1、-1,当发送码元时,接收波形在相应抽样时刻上的值为
则有
其中表示前一码元在第个时刻上的抽样值。的可能取值有三种情况,即0、+2、-2。如果码元已经判定,则由接收端收到的减去可能得到的值。该判决方法在理论上是可行的,但可能会造成错误的传播,即只要一个码元发送错误,则这种错误会相继影响后续的码元误码扩散。
从上面的例子可以看出:利用部分响应波形作为传送波形,系统的频带利用率可以达到2波特/赫。其代价是:存在一定的码间干扰。
词条标签:
理学